設是由滿足下列條件的函數構成的集合：“①方程有實數根；②函數的導數滿足.”

（Ⅰ）判斷函數是否是集合中的元素，并說明理由

（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質：“若的定義域為，則對于任意，都存在，使得等式成立”，試用這一性質證明：方程只有一個實數根

設a，b，c分別是△ABC的三個角A，B，C所對的邊，研究A=2B是a²=b（b+c）的什么條件？以下是某同學的解法：
由A=2B，得sinA=sin2B，即：sinA=2sinB•cosB?a=2bcosB
?a=2b•．變形得a²c=a²b+bc²-b³?a²（c-b）
=b（b+c）（c-b）
所以，b=c或a²=b（b+c）
由此可知：A=2B是a²=b（b+c）的必要非充分條件．
請你研究這位同學解法的正誤，并結合自己的思考，可以得到“A=2B”是“a²=b（b+c）”的條件．

1. A.
   充分非必要
2. B.
   必要非充分
3. C.
   充要
4. D.
   非充分非必要