題目列表(包括答案和解析)
一、 選擇題
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
C
D
B
B
C
C
B
二、填空題
題號(hào)
11
12
13
14(1)
14(2)
答案
學(xué)文.files\image137.gif)
6
2
學(xué)文.files\image139.gif)
3
三、解答題:本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
15.解:(Ⅰ)
,不等式的解為
,學(xué)文.files\image145.gif)
,學(xué)文.files\image149.gif)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知
,
,學(xué)文.files\image155.gif)
,學(xué)文.files\image159.gif)
16、解:學(xué)文.files\image081.gif)
學(xué)文.files\image162.gif)
學(xué)文.files\image164.gif)
(I)函數(shù)
的最小正周期是
……………………………7分
(II)∴
∴
∴
所以
的值域?yàn)椋?sub>
…………12分
17、解:(1)因?yàn)?sub>
,
,
成等差數(shù)列,所以
即:2log2(2+m)=log2(1+m)+log2(4+m),即log2(2+m)2=log2(1+m)(4+m),得
(2+m)2=(1+m)(4+m),得m=0.
(2) 若
、
、
是兩兩不相等的正數(shù),且
、
、
依次成等差數(shù)列,設(shè)a=b-d,c=b+d,(d不為0);
f(a)+f(c)學(xué)文.files\image180.gif)
因?yàn)椋╝+m)(c+m)-(b-m)2=ac+(a+c)m+m2-(b+m)2=b2-d2+2bm+m2-(b+m)2=-d2<0
所以:0<(a+m)(c+m)<(b+m)2,得0<
<1,得log2
<0,
所以:f(a)+f(c)<
18. 解:(Ⅰ)
的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
若
為奇函數(shù),則
∴a=0
(Ⅱ)
∴在
上
∴
在
上單調(diào)遞增
∴
在
上恒大于0只要
大于0即可,∴學(xué)文.files\image192.gif)
若
在
上恒大于0,a的取值范圍為學(xué)文.files\image194.gif)
19. 解:(Ⅰ)設(shè)
的公差為
,則:
,
,
∵
,
,∴
,∴
. ………………………2分
∴
. …………………………………………4分
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),
,由
,得
. …………………5分
當(dāng)
時(shí),
,
,
∴
,即
. …………………………7分
∴
. ……………………………………………………………8分
∴
是以
為首項(xiàng),
為公比的等比數(shù)列. …………………………………9分
(Ⅲ)由(2)可知:
. ……………………………10分
∴
. …………………………………11分
∴
.
∴
.
∴學(xué)文.files\image246.gif)
學(xué)文.files\image248.gif)
. ………………………………………13分
∴
. …………………………………………………14分
20.解:(Ⅰ)設(shè)函數(shù)學(xué)文.files\image254.gif)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知學(xué)文.files\image256.gif)
可知使
恒成立的常數(shù)k=8.
(Ⅲ)由(Ⅱ)知
可知數(shù)列
為首項(xiàng),8為公比的等比數(shù)列
即以
為首項(xiàng),8為公比的等比數(shù)列.
則
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