題目列表(包括答案和解析)
設
和
為不重合的兩個平面,給出下列命題:1若
內的兩條相交直線分別平行于
內的兩條直線,則
∥
;2若
外的一條直線
與
內的一條直線平行,則
∥
;3設
,若
內有一條直線垂直于
,則
;4直線
的充要條件是
與
內的兩條直線垂直.其中所有的真命題的序號是
給出下列四個命題:
⑴“直線
∥直線
”的必要不充分條件是“
平行于
所在的平面”;
⑵“直線
平面
”的充要條件是“
垂直于平面
內的無數條直線”;
⑶“平面
∥平面
”是“
內有無數條直線平行于平面
”的充分不必要條件;
⑷“平面
⊥平面
”的充分條件是“有一條與
平行的直線
垂直于
”.
上面命題中,所有真命題的序號為 ▲ .
設α和β為兩個不重合的平面,給出下列四個命題:
①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線,則α平行于β;②若α外一條直線l與α內的一條直線平行,則l和α平行;③設α和β相交于直線l,若α內有一條直線垂直于l,則α和β垂直;④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直.其中為真命題的是________(寫出所有真命題的序號).
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