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6．設(shè)函數(shù)的定義域為R.導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.則函數(shù) (A)無極大值點.有四個極小值點(B)有三個極大值點.兩個極小值點 (C)有兩個極大值點.兩個極小值點(D)有四個極大值點.無極小值點【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)定義域在R上的函數(shù)f(x)=a₀x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x，(a_i∈R，i=0，1，2，3)，當(dāng)x=-時，f(x)取得極大值，并且導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖像關(guān)于y軸對稱，

(1)求f(x)的解析式；

(2)試在函數(shù)f(x)的圖像上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[-1，1]上；

(3)求證：|f(sinx)-f(cosx)|≤，(x∈R)．

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對于三次函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)

定義：(1)設(shè)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程(x)＝0有實數(shù)解x₀，則稱點為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”．

(2)設(shè)x₀為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f(x₀＋x)＋f(x₀－x)＝2f(x₀)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點對稱．

己知f(x)＝x³－3x²＋2x＋2

求：(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標(biāo)

(Ⅱ)檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱；對于任意的三次函數(shù)，由此你能得到怎樣的結(jié)論(不必證明)

(Ⅲ)寫出一個三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)不要過程

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對于三次函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)．

定義：(1)設(shè)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝的導(dǎo)數(shù)，若方程＝0有實數(shù)解x₀，則稱點(x₀，f(x₀))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”；

定義：(2)設(shè)x₀為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f(x₀＋x)＋f(x₀－x)＝2f(x₀)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(x₀，f(x₀))對稱．

己知f(x)＝x³－3x²＋2x＋2，請回答下列問題：

(1)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標(biāo)

(2)檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論(不必證明)

(3)寫出一個三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)

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對于三次函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)．

定義：(1)設(shè)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程＝0有實數(shù)解x₀，則稱點(x₀，f(x₀))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”；

己知f(x)＝x³－2x²＋2，請回答下列問題：

(1)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標(biāo)

(2)檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論(不必證明)

(3)寫出一個三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)

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設(shè){}表示離最近的整數(shù)，即若_， ()，則．給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：
①函數(shù)的定義域是R，值域是[0，]；
②函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱；
③函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是1；
④函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，但不可導(dǎo)．