已知函數的單調遞增區(qū)間為[m，n]
（1）求證f（m）f（n）=-4；
（2）當n-m取最小值時，點p（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）（a＜x₁＜x₂＜n），是函數f（x）圖象上的兩點，若存在x₀使得f′（x₀）=，x求證x₁＜|x₀|＜x₂．

設函數．

(Ⅰ) 當時，求的單調區(qū)間；

(Ⅱ) 若在上的最大值為，求的值．

【解析】第一問中利用函數的定義域為（0，2），.

當a=1時，所以的單調遞增區(qū)間為（0，），單調遞減區(qū)間為（，2）；

第二問中，利用當時， >0, 即在上單調遞增，故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.

解：函數的定義域為（0，2），.

（1）當時，所以的單調遞增區(qū)間為（0，），單調遞減區(qū)間為（，2）；

（2）當時， >0, 即在上單調遞增，故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.

已知函數．

（1）若，求的單調遞增區(qū)間；

（2）當時，恒成立，求實數的取值范圍．