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已知數列的各項均為正數，表示該數列前項的和，且對任意正整數，恒有，設

（1）      求數列的通項公式；

（2）      證明：無窮數列為遞增數列；

（3）是否存在正整數，使得對任意正整數恒成立，若存在，求出的最小值。

給定正整數，若項數為的數列滿足：對任意的，均有（其中），則稱數列為“Γ數列”．
（1）判斷數列和是否是“Γ數列”，并說明理由；
（2）若為“Γ數列”，求證：對恒成立；
（3）設是公差為的無窮項等差數列，若對任意的正整數，
均構成“Γ數列”，求的公差．