題目列表(包括答案和解析)
函數(shù)![]()
的圖象可能是( )
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函數(shù)
的圖象可能是 (
)
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A B C D
函數(shù)
的圖象可能是( )![]()
函數(shù)
的圖象可能是( )![]()
函數(shù)
的圖象可能是
( )
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2008.9
一、(每題5分,共60分)
1.B 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 9.A 10.C 11.D 12.B
二、(每題5分,共20分)
13.若
則
14.學文.files/image159.gif)
15.15人 16.20
三、17.(10分)
④當
時,有學文.files/image164.gif)
綜上所述,m 的取值范圍為學文.files/image166.gif)
……………………………………………………………(10分)
18.(12分)
解:求導得:
,由于
的圖象與直線
學文.files/image170.gif)
學文.files/image175.gif)
相切于點(1,-11)所以有
即:
學文.files/image180.gif)
……………………………………………………………………………(8分)
解得
………………………………………………………(10分)
所以
………………………………………………(12分)
19.(12分)
解:(1)當
時,不等式化為:
即
…………………(2分)(2)當
時,原不等式可化為:學文.files/image194.gif)
當
時,有
∵
∴
…………(4分)
當
時,原不等式可化為:學文.files/image204.gif)
①當
即
時有學文.files/image209.gif)
②當
即
時學文.files/image215.gif)
③當
即
時
………………………………………(10分)
學文.files/image222.gif)
20.(12分)
解:設剪去的小正方形邊長為x┩,則鐵盒的底面邊長分別為:
學文.files/image225.gif)
┩,
┩,所以有
得
…………(2分)
學文.files/image235.gif)
設容積為U,則
…………(4分)
則
令
得
或
(舍去)………(8分)當
時,
當
時,學文.files/image253.gif)
∴當
時,
取得極大值,即
的最大值為18………………(11分)
所以剪去的小正方形邊長為1┩時,容積最大,最大容積為18學文.files/image258.gif)
……………………………………………………………………(12分)
21.(12分)
解:函數(shù)
的導數(shù)
令
得
或
………………………………………………………………(2分)
當
時,即
時,函數(shù)
在
上為增函數(shù),不合題意。
……………………………………………………………(4分)
當
時,即
時,函數(shù)
在
上為增函數(shù),在
內為減函數(shù),在
上為增函數(shù)……………………………………(8分)
依題應有當
時
;當
時
所以:
,解得
,因此所求
范圍為
………………(12分)
22.(12分)
(Ⅰ)設
,則
對于
都有
等價于
對于
恒成立。………………(2分)
∴只需
在
上的最小值
即可
∴
與
的關系如下表:
學文.files/image316.gif)
-3
(-3,-1)
-1
(-1,2)
2
(2,3)
3
學文.files/image318.gif)
+
0
-
0
+
學文.files/image320.gif)
-45+k
增
7+k
減
-20+k
增
-9+k
于是
的最小值為
,所以
,即
為所求…………………………………………………………………………(6分)
(Ⅱ)對任意
都有“
”
等價于“
的最大值小于或等于
在
的最小值”……………………………………………………………………(8分)
下面求
在
上的最小值學文.files/image339.gif)
列表
學文.files/image316.gif)
-3
(-3,-1)
-1
學文.files/image341.gif)
學文.files/image343.gif)
學文.files/image345.gif)
3
學文.files/image347.gif)
+
0
-
0
+
學文.files/image349.gif)
-21
增
-1
減
學文.files/image351.gif)
增
111
∴
在
上的最小值為-21,又
在
內最大值為
于是
∴
為所求。
………………………………………………………………(12分)
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