題目列表(包括答案和解析)
【解析】本小題考查直線方程的求法。畫(huà)草圖,由對(duì)稱性可猜想
。
事實(shí)上,由截距式可得直線
,直線
,兩式相減得
,顯然直線AB與CP的交點(diǎn)F滿足此方程,又原點(diǎn)O也滿足此方程,故為所求的直線OF的方程。
答案
。
求函數(shù)解析式:
(1)已知一次函數(shù)f(x)滿足f(0)=5,圖象過(guò)點(diǎn)(-2,1),求f(x);
(2)已知二次函數(shù)g(x)滿足g(1)=1,g(-1)=5,圖象過(guò)原點(diǎn),求g(x);
(3)已知二次函數(shù)h(x)與x軸的兩交點(diǎn)為(-2,0),(3,0),且h(0)=-3,求h(x);
(4)已知二次函數(shù)F(x),其圖象的頂點(diǎn)是(-1,2),且經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求F(x).
(1)把函數(shù)y=sin(x+
)的圖象向左平移
個(gè)單位,再將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍所得函數(shù)圖象的解析式;
(2)把函數(shù)y=3cos(2x-
)的圖象向右平移
個(gè)單位,再將橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
,所得函數(shù)圖象的解析式.
解關(guān)于
的不等式![]()
![]()
【解析】本試題主要考查了含有參數(shù)的二次不等式的求解,
首先對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)a的情況分為三種情況來(lái)討論,
A=0,a>0,a<0,然后結(jié)合二次函數(shù)的根的情況和圖像與x軸的位置關(guān)系,得到不等式的解集。
解:①若a=0,則原不等式變?yōu)?2x+2<0即x>1
此時(shí)原不等式解集為
; ![]()
②若a>0,則ⅰ)
時(shí),原不等式的解集為
;
ⅱ)
時(shí),原不等式的解集為
;
ⅲ)
時(shí),原不等式的解集為
。 ![]()
③若a<0,則原不等式變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911034560884068/SYS201207091104230776185555_ST.files/image013.png">
原不等式的解集為
。
解關(guān)于
的不等式:
![]()
【解析】解:當(dāng)
時(shí),原不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917361445396888/SYS201206191737418133756853_ST.files/image004.png">,即
(2分)
當(dāng)
時(shí),原不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917361445396888/SYS201206191737418133756853_ST.files/image007.png">
(5分) 若
時(shí),
的解為
(7分)
若
時(shí),
的解為
(9分) 若
時(shí),
無(wú)解(10分) 若
時(shí),
的解為
(12分綜上所述
當(dāng)
時(shí),原不等式的解為![]()
當(dāng)
時(shí),原不等式的解為![]()
當(dāng)
時(shí),原不等式的解為![]()
當(dāng)
時(shí),原不等式的解為![]()
當(dāng)
時(shí),原不等式的解為: ![]()
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