題目列表(包括答案和解析)
.(本小題滿分13分)
在數(shù)列
中,
,
,
.
(1)證明數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和
,求
的最大值.
(本小題滿分13分)
已知
為銳角,且
,函數(shù)
,數(shù)列{
}的首項(xiàng)
.
(1) 求函數(shù)
的表達(dá)式;
(2)在
中,若
A=2
,
,BC=2,求
的面積
(3) 求數(shù)列
的前
項(xiàng)和![]()
(本小題滿分13分)
已知三棱錐
,
平面
,
,
,
.
![]()
(Ⅰ)把△
(及其內(nèi)部)繞
所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成一幾何體,求該幾何體的體積
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
(本小題滿分13分)
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,點(diǎn)
在直線
上,(
為常數(shù),
,
).
(1)求
;
(2)若數(shù)列
的公比
,數(shù)列
滿足
,
,
,求證:
為等差數(shù)列,并求
;
(3)設(shè)數(shù)列
滿足
,
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,且存在實(shí)數(shù)
滿足![]()
,求
的最大值.
(本小題滿分13分)
等比數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和為
,已知5
、2
、
成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求{
}的公比
;
(Ⅱ)當(dāng)
-
=3且
時(shí),求
.
1.D 2.A 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.B 9.C 10.A
11.25,60,15 12.0.469 13.
14.中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image094.gif)
15.中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image096.gif)
16.解:(1)由
…………3分
中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image100.gif)
是增函數(shù)…………7分
(2)當(dāng)中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image104.gif)
………………12分
17.解:(1)
,………………2分
,………………4分
切點(diǎn)為(1,―1),則
的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,―1)
得中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image114.gif)
……………………7分
(2)由
,
(閉區(qū)間也對(duì))………12分
18.解:(1)中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image122.gif)
不在集合A中。 ……………………3分
又
, ………………5分
中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image128.gif)
……………………8分
(2)當(dāng)
, ………………11分
又由已知
,
因此所求的實(shí)數(shù)k的取值范圍是
………………12分
19.解:(1)參加單打的隊(duì)員有
種方法。
參加雙打的隊(duì)員有
種方法。
所以,高三(1)班出場(chǎng)陣容共有
(種)。 ………………6分
(2)高三(1)班代表隊(duì)連勝兩盤,可分為第一盤、第二盤勝或第一盤負(fù),其余兩盤勝,
所以,連勝兩盤的概率為
………………12分
20.(1)依題意中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image146.gif)
中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image148.gif)
此函數(shù)的定義域?yàn)椋?,40)。 ………………6分
(2)
………………8分
當(dāng)
(元),
當(dāng)
(元)。 ………………12分
綜上可得當(dāng)
時(shí),該特許專營店獲得的利潤最大為32400元。………………13分
21.解:(1)
恒成立,
知中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image160.gif)
從而
………………4分
(2)由(1)可知
,
由于
是單調(diào)函數(shù),
知
………………8分
(3)中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image170.gif)
上是增函數(shù),
中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image174.gif)
中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image176.gif)
………………14分
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