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（本小題12分）已知函數（為常數）是實數集上的奇函數，函數是區間[－1，1]上的減函數．

（I）求的值；

（II）若在及所在的取值范圍上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）討論關于的方程的根的個數．

（本小題12分）已知函數（為常數）是實數集上的奇函數，函數是區間[－1，1]上的減函數．

（I）求的值；

（II）若在及所在的取值范圍上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）討論關于的方程的根的個數．

（本小題滿分13分）

有一種新型的奇強洗衣液，特點是去污速度快.已知每投放,且個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中,它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（分鐘）變化的函數關系式近似為,其中．若多次投放,則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和．根據經驗,當水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時,它才能起到有效去污的作用．

（1）若只投放一次個單位的洗衣液，2分鐘時水中洗衣液的濃度為3（克/升），求的值?

（2）若只投放一次4個單位的洗衣液,則有效去污時間可達幾分鐘?

（3）若第一次投放2個單位的洗衣液,10分鐘后再投放1個單位的洗衣液，在第12分

鐘時洗衣液是否還能起到有效去污的作用？能，請加以證明；不能，請說明理由．

（本小題共12分）已知函數（為自然對數的底數），（為常數），是實數集 上的奇函數．（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）討論關于的方程：的根的個數；

（Ⅲ）設，證明：（為自然對數的底數）．

（本題滿分12分）已知函數，常數．
（1）討論函數的奇偶性，并說明理由；
（2）若函數在上為增函數，求的取值范圍．