題目列表(包括答案和解析)
設A={x||x－1|<2},B={x|
>0},則A∩B等于
A.{x|－1<x<3} B.{x|x<0或x>2}
C.{x|－1<x<0} D.{x|－1<x<0或2<x<3}
本題考查含絕對值不等式、分式不等式的解法及集合的運算.在進行集合運算時,把解集標在數軸上,借助圖形可直觀求解.
已知關于x的不等式|ax+2|<8的解集為(－3,5),則a=__________.
本題考查含絕對值不等式的解法.
已知函數
=
.
(Ⅰ)當
時，求不等式
≥3的解集；
(Ⅱ) 若≤
的解集包含
，求
的取值范圍.
【命題意圖】本題主要考查含絕對值不等式的解法，是簡單題.
【解析】(Ⅰ)當時，=
，
當
≤2時，由≥3得
，解得≤1；
當2＜＜3時，≥3，無解；
當≥3時，由≥3得
≥3，解得≥8，
∴≥3的解集為{|≤1或≥8}；
(Ⅱ) ≤
，
當∈[1,2]時，
=
=2，
∴
，有條件得
且
，即
，
故滿足條件的的取值范圍為[－3,0]
解關于x的不等式|2x+m|<x－m(x∈R).
本題考查含有絕對值不等式的解法.解題關鍵是對m進行分類討論.
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