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已知函數y=x³-3mx²-4n³(mn≠0),過原點作函數圖象的一條切線,切點A恰好是函數的極值點.

(1)討論函數的單調性；

(2)證明:m+n=0.

(3)記f(x)=x³-3mx²-4n³(m<0),當x∈[-1,1]時,總有f(x)>-1,求m的取值范圍.

在下列命題中：
（1）若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
（2）(1+

3	x

)6(1+

1

4 x

)10展開式中的常數項為4246；
（3）如果不等式

4x-x2

＞（a-1）x的解集為A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么實數a的取值范圍是a∈（2，+∞）．
（4）函數f(x)=

1

3

x3+

1

2

ax2+

a2-8

4

x在x=1處的切線恰好在此處穿過函數圖象的充要條件是a=-2
其中真命題的序號是．

已知函數．

（I） 當，求的最小值；

（II） 若函數在區間上為增函數，求實數的取值范圍；

（III）過點恰好能作函數圖象的兩條切線，并且兩切線的傾斜角互補，求實數的取值范圍．