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設定義在[x₁，x₂]上的函數y=f （x）的圖象為C，C的端點為A，B，P （x，y）為C上任意一點，若

OA

=（x₁，y₁），

OB

=（x₂，y₂），且x=λx₁+（1-λ）x₂；記

OM

=λ

OA

+（1-λ）

OB

，現定義“當|

PM

|≤k（k為正的常數）恒成立時，稱函數y=f （x）在[x₁，x₂]上可在標準k下線性近似”．
（1）證明：0≤λ≤1；
（2）請給出一個標準k的范圍，使得在[0，1]上的函數y=x²與y=x³中有且只有一個可在標準k下線性近似．

已知離心率為

1

2

的橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1過（1，

3

2

）
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在實數m，使得在此橢圓C上存在不同兩點關于直線y=4x+m對稱，若存在請求出m，若不存在請說明理由．

某停車場有一排編號為1到8的八個停車空位，現有2輛貨車與2輛客車同時停入，每個車位最多停一輛車，若同類車要停放在相鄰的停車位上，共有種停車方案．（用數字作答）