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某市十所重點中學進行高二聯(lián)考，共有5000名考生，為了了解數(shù)學學科的學習情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在這次測試中的數(shù)學成績，制成如下頻率分布表：

（1）根據(jù)上面頻率分布表，推出①，②，③，④處的數(shù)值分別為，，；
（2）在所給的坐標系中畫出區(qū)間[80，150]上的頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)題中信息估計總體：（ⅰ）120分及以上的學生數(shù)；（ⅱ）平均分．

某農(nóng)產(chǎn)品去年各季度的市場價格如下表：

季  度	第一季度	第二季度	第三季度	第四季度
每噸售價（單位：元）	195.5	200.5	204.5	199.5

今年某公司計劃按去年各季度市場價格的“平衡價m”（平衡價m是這樣的一個量：m與各季度售價差的平方和最小）收購該種農(nóng)產(chǎn)品，并按每個100元納稅10元（又稱征稅率為10個百分點），計劃可收購a萬噸，政府為了鼓勵公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定將稅率降低x個百分點，預測收購量可增加2x個百分點，
（1）根據(jù)題中條件填空，m=（元/噸）；
（2）寫出稅收y（萬元）與x的函數(shù)關系式；
（3）若要使此項稅收在稅率調節(jié)后不少于原計劃稅收的83.2%，試確定x的取值范圍．

某研究機構為了研究人的腳的大小與身高之間的關系，隨機抽測了20人，得到如下數(shù)據(jù)：

序      號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高x（厘米）	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
腳長y（ 碼 ）	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39
序      號	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
身高x（厘米）	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
腳長y（ 碼 ）	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

（1）若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”，請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2（2）聯(lián)列表：

	高  個	非高個	合  計
大  腳
非大腳		12
合  計			20

（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為腳的大小與身高之間有關系？

用模型f（x）=ax+b來描述某企業(yè)每季度的利潤f（x）（億元）和生產(chǎn)成本投入x（億元）的關系．統(tǒng)計表明，當每季度投入1（億元）時利潤y₁=1（億元），當每季度投入2（億元）時利潤y₂=2（億元），當每季度投入3（億元）時利潤y₃=2（億元）．又定義：當f（x）使[f（1）-y₁]²+[f（2）-y₂]²+[f（3）-y₃]²的數(shù)值最小時為最佳模型．
（1）若b=

2

3

，求相應的a使f（x）=ax+b成為最佳模型；
（2）根據(jù)題（1）得到的最佳模型，請預測每季度投入4（億元）時利潤y₄（億元）的值．