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師大附中高三年級學(xué)生為了慶祝第28個教師節(jié)，同學(xué)們?yōu)槔蠋熤谱髁艘淮笈�同一種規(guī)格的手工藝品，這種工藝品有A、B兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響，若A項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為

3

4

，B項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為

8

9

，按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的工藝品為合格品．
（1）求一個工藝品經(jīng)過檢測至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率；
（2）任意依次抽取該工藝品4個，設(shè)ξ表示其中合格品的個數(shù)，求ξ的分布列及Eξ．

前不久，省社科院發(fā)布了2013年度“安徽城市居民幸福排行榜”，蕪湖成為本年度安徽最“幸福城”．隨后，師大附中學(xué)生會組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）：
（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸福”，若幸福度低于7.5分，則稱該人的幸福度為“不幸福”．現(xiàn)從這16人中感到“極幸福”和“不幸福”的調(diào)查人里隨機(jī)選取2人，恰有1人是“極幸福”的概率．

師大附中高二某課題小組對長沙市工薪階層對“樓市限購令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，抽調(diào)了50人，他們月收入頻數(shù)分布表及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表：

月收入（百元	[15，25]	[25，35]	[35，45]	[45，55]	[55，65]	[65，75]
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	12	5	3	1

（1）完成如圖的月收入頻率分布直方圖，并估計被抽調(diào)人的月平均收入；
（2）若從月收入（單位：百元）在[15，25），[25，35）的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成：“樓市限購令”的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．