說明:解含有指數的方程一般要化成同底數的形式,有:af(x)=ag(x)f; 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2013•朝陽區一模）國家環境標準制定的空氣質量指數與空氣質量等級對應關系如下表：

空氣質量指數	0-50	51-100	101-150	151-200	201-300	300以上
空氣質量等級	1級優	2級良	3級輕度污染	4級中度污染	5級重度污染	6級嚴重污染

由全國重點城市環境監測網獲得2月份某五天甲城市和乙城市的空氣質量指數數據用莖葉圖表示如圖：
（Ⅰ）試根據上面的統計數據，判斷甲、乙兩個城市的空氣質量指數的方差的大小關系（只需寫出結果）；
（Ⅱ）試根據上面的統計數據，估計甲城市某一天空氣質量等級為2級良的概率；
（Ⅲ）分別從甲城市和乙城市的統計數據中任取一個，試求這兩個城市空氣質量等級相同的概率．
（注：s²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]，其中

為數據x₁，x₂，…，x_n的平均數．）

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國家環境標準制定的空氣質量指數與空氣質量等級對應關系如下表：
空氣質量指數 0-50 51-100 101-150 151-200 201-300 300以上
空氣質量等級 1級優 2級良 3級輕度污染 4級中度污染 5級重度污染 6級嚴重污染
由全國重點城市環境監測網獲得2月份某五天甲城市和乙城市的空氣質量指數數據用莖葉圖表示如圖：
（Ⅰ）試根據上面的統計數據，判斷甲、乙兩個城市的空氣質量指數的方差的大小關系（只需寫出結果）；
（Ⅱ）試根據上面的統計數據，估計甲城市某一天空氣質量等級為2級良的概率；
（Ⅲ）分別從甲城市和乙城市的統計數據中任取一個，試求這兩個城市空氣質量等級相同的概率．
（注：s²= $數學公式$ [（x₁- $數學公式$ ）²+（x₂- $數學公式$ ）²+…+（x_n- $數學公式$ ）²]，其中 $數學公式$ 為數據x₁，x₂，…，x_n的平均數．）

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（2011•武進區模擬）函數f(x)=

ax2-bx-lnx，a＞0，f'（1）=0．
（1）①試用含有a的式子表示b；②求f（x）的單調區間；
（2）對于函數圖象上的不同兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函數圖象上存在點P（x₀，y₀）（其中x₀在x₁與x₂之間），使得點P處的切線l∥AB，則稱AB存在“伴隨切線”，當x0=

x1+x2

時，又稱AB存在“中值伴隨切線”．試問：在函數f（x）的圖象上是否存在兩點A、B，使得AB存在“中值伴隨切線”？若存在，求出A、B的坐標；若不存在，說明理由．

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已知一個樣本x，1，y，5．其中x，y是方程組

x+y=2

3x+2y=3

的解，則這個樣本的方差是（　　）

A、4

B、2

C、5

D、25

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已知y=f（x）是函數y=

（a≠0，a∈R）的反函數，g(x)=

x-1

（Ⅰ）解關于x的不等式：1+e^f（x）+g（x）＞0；
（Ⅱ）當a=1時，過點（1，-1）是否存在函數y=f（x）圖象的切線？若存在，有多少條？若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若a是使f（x）≥g（x）（x≥1）恒成立的最小值，試比較

k=1

1+kλ

與f[（1+n）^λ2^n（1-λ）]的大小（0＜λ＜1，n∈N^*）．

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