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閱讀下面材料：
根據兩角和與差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
α+β=A，α-β=B 有α=

A+B

2

，β=

A-B

2

代入③得 sinA+cosB=2sin

A+B

2

cos

A-B

2

．
（1）類比上述推理方法，根據兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin

A+B

2

sin

A-B

2

；
（2）若△ABC的三個內角A，B，C滿足cos2A+cox2C-cos2B=1，直接利用閱讀材料及（1）中的結論試判斷△ABC的形狀．

設f1(x)=

2

1+x

，定義fn+1(x)=f1[fn(x)]，an=

fn(0)-1

fn(0)+2

，n∈N*．
（1）寫出a_n+1與a_n的關系式；
（2）數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）若T_2n=2a₂+4a₄+6a₆+…+2na_2n，求T_2n．
（4）（只限成志班學生做）若

Q

n

=

4n2+n

4n2+4n+1

，n∈N+，試比較9T2n與Qn的大小，并說明理由．