題目列表(包括答案和解析)
由原點(diǎn)
向三次曲線(xiàn)
引切線(xiàn),切于不同于點(diǎn)的點(diǎn)
，再由
引此曲線(xiàn)的切線(xiàn)，切于不同于的點(diǎn)
，如此繼續(xù)地作下去,……,得到點(diǎn)列
，試回答下列問(wèn)題： ⑴求
； (2)求
與
的關(guān)系式；
(3)若
，求證:當(dāng)
為正偶數(shù)時(shí), 
；當(dāng)為正奇數(shù)時(shí), 
.
由命題“Rt
ABC中，兩直角邊分別為a,b,斜邊上的高為h,則得
”由此可類(lèi)比出命題“若三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA，SB，SC兩兩垂直，長(zhǎng)分別為a,b,c，底面ABC上的高為h,則得____________________.
由命題“Rt
ABC中，兩直角邊分別為a,b,斜邊上的高為h,則得
”由此可類(lèi)比出命題“若三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA，SB，SC兩兩垂直，長(zhǎng)分別為a,b,c，底面ABC上的高為h,則得____________________.
由下列不等式：
，
，
， 
，
，你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式？并加以證明。
【解析】本試題主要考查了合情推理的數(shù)學(xué)思想，關(guān)鍵是觀(guān)察到表達(dá)式的特點(diǎn)，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的重要的數(shù)學(xué)思想。
向三次曲線(xiàn)
引切線(xiàn),切于不同于點(diǎn)的點(diǎn)
，再由
引此曲線(xiàn)的切線(xiàn)，切于不同于的點(diǎn)
，如此繼續(xù)地作下去,……,得到點(diǎn)列
，試回答下列問(wèn)題： ⑴求
； (2)求
與
的關(guān)系式； 
，求證:當(dāng)
為正偶數(shù)時(shí),
；當(dāng)為正奇數(shù)時(shí),
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