題目列表(包括答案和解析)
設函數
（1）當
時，求曲線
處的切線方程；
（2）當
時，求
的極大值和極小值；
（3）若函數在區(qū)間
上是增函數，求實數
的取值范圍.
【解析】（1）中，先利用
，表示出點的斜率值
這樣可以得到切線方程。（2）中，當
，再令
，利用導數的正負確定單調性，進而得到極值。（3）中，利用函數在給定區(qū)間遞增，說明了在區(qū)間導數恒大于等于零，分離參數求解范圍的思想。
解：（1）當……2分
∴
即
為所求切線方程。………………4分
（2）當
令………………6分
∴
遞減，在（3，+
）遞增
∴的極大值為
…………8分
（3）
①若
上單調遞增。∴滿足要求。…10分
②若
∵
恒成立，
恒成立，即a>0……………11分
時，不合題意。綜上所述，實數的取值范圍是
| sinx | x |
莆田十中高三（1）研究性學習小組對函數
的性質進行了探究，
小組長收集到了以下命題：
下列說法中正確命題的序號是 .(填出所有正確命題的序號)
①
是偶函數； ②是周期函數；
③在區(qū)間（0，
）上的單調遞減； ④沒有值最大值．
莆田十中高三（1）研究性學習小組對函數
的性質進行了探究，
小組長收集到了以下命題：
下列說法中正確命題的序號是 .(填出所有正確命題的序號)
①
是偶函數；
②是周期函數；
③在區(qū)間（0，
）上的單調遞減； ④沒有值最大值．
| sinx |
| x |
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