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已知某校5個學生的數學和物理成績如下表：

學生的編號i	1	2	3	4	5
數學xi	80	75	70	65	60
物理yi	70	66	68	64	62

（Ⅰ）通過大量事實證明發(fā)現，學生的數學成績和物理成績具有很強的線性相關關系，用x表示數學成績，用y表示物理成績，根據上述表格求y與x的回歸方程；
（Ⅱ）利用殘差分析回歸方程的擬合效果，若殘差和在（-0.1，0.1）范圍內，則稱回歸方程為“優(yōu)擬方程”，問：該回歸方程是否為“優(yōu)擬方程”？
參考公式和數據：回歸直線方程：

?

y

=bx+a，其中b=

n i=1 xiyi-n . x • . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

；

5

i=1

xiyi=23190，

5

i=1

x

2 i

=24750，殘差和公式為：

5

i=1

(yi-

?

y

i)．

為了調查高中學生是否喜歡數學與性別的關系，某班采取分層抽樣的方法從2011屆高一學生中隨機抽出20名學生進行調查，具體情況如下表所示．

	男	女
喜歡數學	7	3
不喜歡數學	3	7

（Ⅰ）用獨立性檢驗的方法分析有多大的把握認為本班學生是否喜歡數學與性別有關？
（參考公式和數據：
（1）k2=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

，
（2）①當k²≤2.706時，可認為兩個變量是沒有關聯(lián)的；②當k²＞2.706時，有90%的把握判定兩個變量有關聯(lián)；③當k²＞3.841時，有95%的把握判定兩個變量有關聯(lián)；④當k²＞6.635時，有99%的把握判定兩個變量有關聯(lián)．）
（Ⅱ）若按下面的方法從這個20個人中抽取1人來了解有關情況：將一個標有數字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號，試求：
①抽到號碼是6的倍數的概率；
②抽到“無效序號（序號大于20）”的概率．

已知正項等差數列{a_n}滿足a₁+a₆=a₂（a₃-1），公比為q的等比數列{b_n}的前n項和S_n滿足2S₁+S₃=3S₂，a₁=b₁=1．
（1）求數列{a_n}的通項公式和公比q的值；
（2）設數列{ban}的前n項和為T_n，求使不等式3T_n＞b_n+2+7成立的n的最小值．

已知數列{a_n}中，a₁=2，對于任意的p，q∈N⁺，有a_p+q=a_p+a_q，數列{b_n}滿足：an=

b1

2+1

-

b2

22+1

+

b3

23+1

-

b4

24+1

+…+(-1)n-1

bn

2n+1

，（n∈N^•），
（1）求數列{a_n}的通項公式和數列{b_n}的通項公式；
（2）設Cn=3n+λbn(n∈N•)，是否存在實數λ，當n∈N⁺時，C_n+1＞C_n恒成立，若存在，求實數λ的取值范圍，若不存在，請說明理由．

已知數列{a_n}是首項a₁=1的等比數列，其公比q是方程2x²+3x+1=0的根．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式和前n項和S_n；
（Ⅱ）當q≠-1時，設

1

bn

=log

1

2

|an+2|，若b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1≥λ對一切n∈N^*恒成立，求實數λ的取值范圍．