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已知曲線上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線的距離之比為常數(shù)．

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若過點(diǎn)引曲線C的弦AB恰好被點(diǎn)平分，求弦AB所在的直線方程；

（3）以曲線的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線交于點(diǎn)與點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)圓的方程.

【解析】第一問利用（1）過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為D.

代入坐標(biāo)得到

第二問當(dāng)斜率k不存在時(shí)，檢驗(yàn)得不符合要求；

當(dāng)直線l的斜率為k時(shí)，；，化簡得

第三問點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于X軸對(duì)稱，設(shè)，， 不妨設(shè)．

由于點(diǎn)M在橢圓C上，所以．

由已知，則

，

由于，故當(dāng)時(shí)，取得最小值為．

計(jì)算得，，故，又點(diǎn)在圓上，代入圓的方程得到．  

故圓T的方程為：

設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：

①當(dāng)時(shí)，的最小值為0，且關(guān)于直線x=－1對(duì)稱；

②當(dāng)x[－1, 1] 時(shí)，≤(x－1)²＋1恒成立。

則的解析式　　　

設(shè)二次函數(shù)滿足下列兩個(gè)條件：

①當(dāng)時(shí)，的最小值為0，且成立；

②當(dāng)時(shí)，≤恒成立.

（1）求的值；     

（2）求的解析式；

（3）求最大的實(shí)數(shù)(),使得存在實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí)，有恒成立.

已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，的最小值為1，則的值等于(　　)

A．      B．        C．         D．1

．定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的最小值為（ ）

（A） （B） （C） （D）