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由   知E是MD的中點.

連結(jié)BM、BD，設(shè)BDAC=O，則O為BD的中點.

所以  BM//OE.  ②

由①、②知，平面BFM//平面AEC.

又  BF平面BFM，所以BF//平面AEC.

證法二

因為 

所以  、、共面.

又 BF平面ABC，從而BF//平面AEC.

（20）解：（Ⅰ）

（i）當(dāng)a=0時，令

若上單調(diào)遞增；

若上單調(diào)遞減.

（ii）當(dāng)a<0時，令

若上單調(diào)遞減；

若上單調(diào)遞增；

若上單調(diào)遞減.

（Ⅱ）（i）當(dāng)a=0時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是

（ii）當(dāng)時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是.

（iii）當(dāng)時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是

（21）解：（Ⅰ）依題意，可設(shè)直線AB的方程為 代入拋物線方程得   

     ①

設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別是 、、x₂是方程①的兩根.

所以     

由點P（0，m）分有向線段所成的比為，

得

又點Q是點P關(guān)于原點的對稱點，

故點Q的坐標(biāo)是（0，－m），從而.

所以 

（Ⅱ）由 得點A、B的坐標(biāo)分別是（6，9）、（－4，4）.

由   得

所以拋物線 在點A處切線的斜率為

設(shè)圓C的方程是

則

解之得

所以圓C的方程是 

即 

（22）（Ⅰ）證明：設(shè)點P_n的坐標(biāo)是，由已知條件得

點Q_n、P_n+1的坐標(biāo)分別是：

由P_n+1在直線l₁上，得 

所以    即 

（Ⅱ）解：由題設(shè)知 又由（Ⅰ）知 ，

所以數(shù)列  是首項為公比為的等比數(shù)列.

從而 

（Ⅲ）解：由得點P的坐標(biāo)為（1，1）.

所以 

（i）當(dāng)時，>1+9=10.

而此時 

（ii）當(dāng)時，<1+9=10.

而此時