已知，數(shù)列{a_n}有a₁=a，a₂=p（常數(shù)p＞0），對任意的正整數(shù)n，S_n=a₁+a₂+…+a_n，并有S_n滿足．
（1）求a的值；
（2）試確定數(shù)列{a_n}是不是等差數(shù)列，若是，求出其通項公式．若不是，說明理由；
（3）令，是否存在正整數(shù)M，使不等式p₁+p₂+…+p_n-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由．

A是由定義在[2，4]上且滿足如下條件的函數(shù)（x）組成的集合：①對任意的都有(2x);②存在常數(shù)L（0＜L＜1），使得對任意的x₁,x₂[1，2]，都有|（2x₁）- (2 x₂)|.

（Ⅰ）設(shè)（x）=證明：（x）A:

（Ⅱ）設(shè)（x），如果存在x₀(1,2),使得x₀=（2x₀）,那么這樣的x₀是唯一的：

（Ⅲ）設(shè)任取x₁(1,2),令x_n+1=（2x_n）,n=1,2……證明：給定正整數(shù)k，對任意的正整數(shù)p,成立不等式。