題目列表(包括答案和解析)
在二項式
的展開式中，若所有項的系數之和等于64，那么n = .
|
在二項式
的展開式中，若所有項的系數之和等于64，那么在這個展開式中，
項的系數是
.（用數字作答）
的展開式中，若所有項的系數之和等于64，那么在這個展開式中，
項的系數是 .（用數字作答）已知二項式
的展開式中前三項的二項式系數之和為37．
(1)展開式中的第幾項的系數最大，最大值是多少？
(2)是否存在關于x的整數次冪的項？若存在，求所有這樣的項；若不存在，說明理由．
在二項式(1－3x)n的展開式中，若所有項的系數之和等于64，那么n＝________，這個展開式中含x2項的系數是________．
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。
1．C 2．D 3．A 4．B 5．A 6．D 7．B 8．C 9．A
10．B 11．D 12．C
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。
13．64 14．
15．4 16．
三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。
17．（本小題滿分10分）
（1）解：∵
2分
∴
∴
∴
5分
（2）解：∵
∴
又∵
7分
∵
，
∵
=
10分
18．（本小題滿分12分）
解：用Ai表示事件：一天之內第i個部件需要調整（i=1、2、3），
則
，
用
表示一天之內需要調整的部件數，則
（1）
……3分
（2）
……………………12分
答：一天之內恰有一個部件需要調整的概率是0.398；一天之內至少有兩個部件需要調整的概率是0.098.
19．（本小題滿分12分）
解法一：
（1）證明：在直三棱柱ABC―A1B
…………………………8分
…………………………4分
的法向量，
得
………………………………6分
，
……………………8分
是平面A1AB1的法向量
…………………………10分
…………2分
……………………5分
，
上是增函數。
是增函數，……………………9分
………………………………12分
…………2分
為直角三角形，且
，
，
……………………4分
…………………………6分
…………………………9分
點Q分有向線段
，
是以
為自變量的增函數，
…………………………12分
……………………1分
時，
……………………3分
…………………………5分
，
.
……………………7分
