設(shè)，當(dāng)時(shí)，成立，下列結(jié)論中正確的是（　　）

（A）　　　　（B）　　（C）　　　（D）

設(shè)，，其中a，b為非零實(shí)常數(shù)．
（1）若，，求x；
（2）若x∈R，試討論函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）已知：對(duì)于任意x₁，x₂∈R，恒有sin2x₁-sin2x₂≤2（x₁-x₂），當(dāng)且僅當(dāng)x₁=x₂時(shí)，等號(hào)成立．若a≥2，求證：函數(shù)g（x）在R上是遞增函數(shù)．

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）已知，若函數(shù)的圖象總在直線的下方，求的取值范圍；

（Ⅲ）記為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．若，試問(wèn)：在區(qū)間上是否存在（）個(gè)正數(shù)…，使得成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

設(shè)函數(shù)．

       （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；

       （Ⅱ）已知，若函數(shù)的圖象總在直線的下方，求的取值范圍；

       （Ⅲ）記為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．若，試問(wèn)：在區(qū)間上是否存在（）個(gè)正數(shù)…，使得成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論．