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設(shè)函數(shù)的定義域、值域均為的反函數(shù)為，且對(duì)任意的

，均有，定義數(shù)列

（1）求證：

（2）設(shè)求證

（3）是否存在常數(shù)A、B同時(shí)滿足：

 ,

   如果存在，求出A、B的值，如果不存在，說明理由。