題目列表(包括答案和解析)
(Ⅰ)已知函數
,若存在
,使得
,則稱
是函數
的一個不動點,設二次函數
.
(Ⅰ) 當
時,求函數
的不動點;
(Ⅱ) 若對于任意實數
,函數
恒有兩個不同的不動點,求實數
的取值范圍;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下,若函數
的圖象上
兩點的橫坐標是函數
的不動點,且直線
是線段
的垂直平分線,求實數
的取值范圍.
已知函數
,若存在
,使得
,則稱
是函數
的一個不動點,設二次函數
.
(Ⅰ) 當
時,求函數
的不動點;
(Ⅱ) 若對于任意實數
,函數
恒有兩個不同的不動點,求實數
的取值范圍;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下,若函數
的圖象上
兩點的橫坐標是函數
的不動點,且直線
是線段
的垂直平分線,求實數
的取值范圍.