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在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且C=

π

3

，a+b=λc，（其中λ＞1）．
（Ⅰ）若c=λ=2時，求

AC

•

BC

的值；
（Ⅱ）若

AC

•

BC

=

1

6

（λ⁴+3）時，求邊長c的最小值及判定此時△ABC的形狀．

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sinC．
（1）若a=3，b=4，求|

CA

+

CB

|的值；
（2）若C=

π

3

，△ABC的面積是

3

，求

AB

•

BC

+

BC

•

CA

+

CA

•

AB

的值．

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且

a2

b2

=tanAcotB．
（1）證明：sin2A=sin2B；
（2）若a=3，b=4，求|

CA

+

CB

|的值；
（3）若C=60°，△ABC的面積為

3

，求

AB

•

BC

+

BC

•

CA

+

CA

•

AB

的值．

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，已知tanC=

3

，c=

7

，又△ABC的面積為S_△ABC=

3 3

2

，求a+b的值．

A、45°

B、45°或135°

C、135°

D、30°或150°