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是否存在常數a，b，c，使等式對一切nÎN成立？證明你的結論

 

是否存在常數a，b，c，使等式對一切nÎN成立？證明你的結論

 

是否存在常數a，b，c，使得等式

1·2²+2·3²+…+n（n+1）²=（an²+bn+c）對一切正整數n都成立？證明你的結論.

是否存在常數a，b，c使得等式1•2²+2•3²+…+n（n+1）²=

n(n+1)

12

（an²+bn+c）對于一切正整數n都成立？并證明你的結論．