題目列表(包括答案和解析)
已知向量
，函數
，且函數
圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
⑴作出函數y=-1在
上的圖象
⑵在
中，
分別是角
的對邊，
求
的值
函數y=logax在
上總有|y|>1，則a的取值范圍是 （ ）
A．
或
B．
或
C． D．或
]上是增函數}，N={b|方程3-|x-1|-b+1=0有實數解}，設D=M∩N，且定義在R上的奇函數
在D內沒有最小值，則m的取值范圍是 ．
上的面積為
，則函數y=cos3x+1在
上的面積為 ．A.函數y=sinx僅在第一象限內是增函數
B.函數y=tanx在(
,
)∪(
,
)上單調遞增
C.函數y=
-tanx在(0, 
)上是增函數
D.函數y=tan(cosx)在(0,π)上單調遞增
一．選擇題 1B 2B 3B
二.填空題 13.3 14. 
15. 
16. 
三.解答題
17.解：由已知
所以
所以
.…… 4分
由
解得
.
所以
…… 8分
于是
…… 10分
故
…… 12分
18.（Ⅰ）設{an}的公比為q，由a3=a1q2得 
…… 2分
（Ⅱ）
…… 12分
19．解: (1)由
知, 
…① ∴
…②…… 2分
又
恒成立,
有
恒成立, 故
…… 4分
將①式代入上式得:
, 即
故
, 即
,代入②得,
…… 8分
(2)
即
∴
解得:
, ∴不等式的解集為
…… 12分
20、證（I）由a1=1,an+1=
Sn(n=1,2,3，…)，知a2=
S1=
, 
,∴
又an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3，…),則Sn+1-Sn=Sn(n=1,2,3，…)，∴nSn+1=2(n+1)Sn,
(n=1,2,3，…).故數列{
}是首項為1，公比為2的等比數列 
…… 8分
證（II） 由（I）知，
，于是Sn+1=4(n+1)?
=4an(n
)…… 12分
又a2=3S1=3,則S2=a1+a2=4=
21. 解:(1)
.
…… 2分
當
時,
時,
, 因此
的減區間是
在區間
上是減函數
…… 5分
當
時,
時,, 因此的減區間是
…… 7分
在區間上是減函數
綜上,
或
…… 8分
(2). 若
在區間
上, 
…… 12分
22.解：（1）由題意和導數的幾何意義得：
由（1）得c=-a
…… 6分
…… 10分
…… 14分
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