題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
在一次數學考試中，第21題和第22題為選做題. 規定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設4名考生選做每一道題的概率均為
.
（1）求其中甲、乙兩名學生選做同一道題的概率；
（2）設這4名考生中選做第22題的學生個數為
，求的概率分布及數學期望. 的解析
（本小題滿分12分）
在一次數學考試中，第21題和第22題為選做題. 規定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設4名考生選做這兩題的可能性均為
.
（1）求其中甲、乙二名學生選做同一道題的概率；
（2）設這4名考生中選做第22題的學生個數為
，求的概率分布及數學期望.
（本小題滿分12分）
在一次數學考試中，第21題和第22題為選做題. 規定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設4名考生選做每一道題的概率均為
.
（1）求其中甲、乙兩名學生選做同一道題的概率；
（2）設這4名考生中選做第22題的學生個數為
，求的概率分布及數學期望. 的解析
(本小題滿分14分)
在一次數學考試中，第21題和第22題為選做題，規定每位考生必須且只須在其中選做一題．設每位考生選做每一題的可能性均為
．
（1）求甲、乙兩名學生選做同一道題的概率；
（2）設4名考生中選做第22題的學生個數為
，求的概率分布及數學期望．
選做題（本小題滿分10分，請考生在第22、23、24三題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請在答題紙上所選題目的方框內打“√”。
22．選修4－1：幾何證明選講。
如圖，
是圓
的直徑，
是弦，
的平分線
交圓于點
，
，交的延長線于點
，
交于點
。
（1）求證：
是圓的切線；
（2）若
，求
的值。
1. 
2. 
3．
4．
5．
6．（文）
（理）
7．
8． 4 9．（文）
（理）1 10．
11．
12-15. C A A B
16. （1）
．
（2）取
的中點
，所求的角的大小等于
的大小，
中
，所以
與底面
所成的角的大小是
．
17. (1)由函數
的圖像與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為
得函數周期為
,
直線
是函數圖像的一條對稱軸,
,
或
,
, 
, 
. 
.
(2)
,
即函數
的單調遞增區間為
.
18. （1）第
天銷售的件數為
則
則：
解得
，即
（2）時，
，即未流行
時，
即從
當
時，
，令
，解得
即從
19. （1）
（2） 妨設
在第一象限，則
（3）若直線斜率存在，設為
，代入
得
若平行四邊形
為矩形，則
無解
若直線垂直
軸，則
不滿足．
故不存在直線
，使為矩形．
20. 解：(1)由題意的：f ?1(x)=
= f(x)=
，所以p = ?1，所以an=
翰林匯
(2) an=，dn=
=n，
Sn為數列{dn}的前n項和，Sn=
，又Hn為數列{Sn}的調和平均數，
Hn=
=
=
=
=
(3)因為正數數列{cn}的前n項之和Tn=(cn+
)，
所以c1=(c1+
)，解之得：c1=1，T1=1
當n≥2時，cn = Tn?Tn?1，所以2Tn = Tn?Tn?1 +
，
Tn +Tn?1 = ，即：
= n，
所以，
= n?1，
= n?2，……，
=2，累加得：
=2+3+4+……+ n， 
=1+2+3+4+……+ n =
，Tn=
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