題目列表(包括答案和解析)
| A、充分不必要條件 | B、充要條件 | C、必要不充分條件 | D、既非充分又非必要條件 |
設(shè)命題甲:
,命題乙:
,則甲是乙的( ).
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
Ⅰ 選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
C
C
B
C
C
B
A
A
B
Ⅱ 非選擇題
二、13.
14.4 15.-2
16.① ②
三、解答題:
17.(I)解:

--------------------------4分
當(dāng)
,即
時,
取得最大值
.
因此,
取得最大值的自變量x的集合是
-------8分
(Ⅱ)解:
由題意得
,即
.
因此,
的單調(diào)增區(qū)間是
.-------------------13分
18.⑴∵f (x) ≥x的解集為R
∴x2-(
∴△=(
即
(
∴?
≤a≤?
∴a的取值范圍為[?
,?
]
------------------------------------------------------6分
(2)∵
,---------------------------------------------------------8分
由
的對稱軸
,知
在
單調(diào)遞增
∴
在
處取得最小值,即
---------------------------------------------------11分
∴
解得
或
∵
∴
----------------------13分
19、解:由
<0,得
即
(*)----------------------------------------------------------------------2分
⑴當(dāng) a>0時,(*)等價于
<
a
∴不等式的解為:
<x<1--------------------------------------------------------------------5分
⑵當(dāng)a=0時,(*)等價于
<0即x<1----------------------------------------------------8分
⑶當(dāng)a<0時,(*)等價于
>
a
∴ 不等式的解為 : x<1或x>
-----------------------------------------------------11分
綜上所述:當(dāng)a>0時,不等式的解集為(
,1);當(dāng)a=0時,不等式的解集為
;
當(dāng)a<0時,不等式的解集為
∪(
,
)-------------------------------12分
20.



---------------------------------------------------------------------------------3分


---------------------------------------------------------------------7分

---------------------------------12分
21.解:(1)由已知
,
(2)



橢圓的方程為
22.(1)證明:f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R), ①
令x=y=0,代入①式,得f(0+0)=f(0)+f(0),即 f(0)=0.
令y=-x,代入①式,得 f(x-x)=f(x)+f(-x),又f(0)=0,則有0=f(x)+f(-x).即f(-x)=-f(x)對任意x∈R成立,所以f(x)是奇函數(shù).---------------------------------------3分
(2)設(shè)
則

所以f(x)是增函數(shù).----------------------------------------------------6分
(3)解:∵由(2)知f(x) 在R上是單調(diào)增函數(shù),又由(1)f(x)是奇函數(shù).
f(k?3
)<-f(3
-9
-2)=f(-3
+9
+2), k?3
<-3
+9
+2,
3
-(1+k)?3
+2>0對任意x∈R成立.
令t=3
>0,問題等價于t
-(1+k)t+2>0對任意t>0恒成立.




R恒成立.
---------------------------------------------------------------------------12分
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