題目列表(包括答案和解析)
一、選擇題:(本大題10個小題,每小題5分,共50分)
1--5 BDDCA 6--10 ACBCB
二.填空題:(本大題共6小題,每小題4分,共24分)
;
12.
; 13.
; 14.
;
;
三、解答題:(本大題共6小題,共76分).
17.(13分)
解:(I)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image307.gif)
………………………(6分)
函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間為
……………………(7分)
(II)
則量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image076.gif)
……………(11分)
函數(shù)
的最大值為
,最小值為
.…………………………(13分)
18.(13分)
解:(I)
①
當
時,
②
將①-②得
…………………(4分)
在①中,令
得量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image333.gif)
………………………………………………(6分)
(II)由
得
則當
時,
………(8分)
當
時,
……………………(9分)
則量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image347.gif)
……………(12分)
又量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image343.gif)
…………………………………………(13分)
19.(13分)
解:(I)由題意有
,得
,故量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image357.gif)
量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image359.gif)
量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image361.gif)
(II)由(I)知:
……(11分)
當且僅當
即
時,
有最大值.
答: 2009年的年促銷費用投入2.5萬元時,該廠家利潤最大. …………(13分)
20.(13分)
解:(I)
時,
,即
(※)
(1)當
時,由(※)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image375.gif)
又
,
………………………………………………(2分)
(2)當
時,由(※)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image381.gif)
又
,
………………………………………(4分)
(3)當
時,由(※)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image387.gif)
又
,
………………………………………………(6分)
綜上:由(1)、(2)、(3)知原不等式的解集為
……………(7分)
(II)當
時,
,即
恒成立,
也即
在
上恒成立。…………………(10分)
而
在
上為增函數(shù),故量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image401.gif)
當且僅當
即
時,等號成立.
故
…………………………………………………
(13分)
21.(12分)
解:(I)在
中,由余弦定理得
(1分)
量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image415.gif)
………(4分)
,即動點
的軌跡為以A、B為兩焦點的橢圓.
動點
的軌跡
的方程為:
.………………………… (6分)
(II)由
得
.(※)… (7分)
設(shè)
、
,易知
,則
①
②…………………………………………………(8分)
又量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image274.gif)
量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image438.gif)
③…………………………………………… (10分)
將③代入①、②得
消去
得
或量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image447.gif)
,代入(※)方程
.故
…………… (12分)
22.(12分)
解:(I)由
得量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image456.gif)
故
………………………………(2分)
(II)由
得
量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image462.gif)
…………(4分)
量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image466.gif)
量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image468.gif)
量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image470.gif)
量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image472.gif)
量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image474.gif)
從而
即量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image478.gif)
…………………………………………………(6分)
(III )由
得量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image484.gif)
設(shè)
,則
且量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image490.gif)
于是
…………………………………(8分)
設(shè)
則
且量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image498.gif)
量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr2\6de45fa80c4dddf51d1193e4c60e4a54.zip\65850\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(文科綜合)\重慶市十二校2OO9年高三第一次質(zhì)量調(diào)研抽測試卷(數(shù)學理科).files\image500.gif)
……………(10分)
從而
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