題目列表(包括答案和解析)
一、選擇題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
D
C
B
A
B
D
C
D
二、填空題
11.年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image182.gif)
12.年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image184.gif)
13.9
14.年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image186.gif)
15.年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image188.gif)
16.年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image190.gif)
17.
(
,
)
三、計(jì)算題
18.實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)
的點(diǎn)
(1)位于第四象限?(2)位于第一、三象限?(3)位于直線
上?
解:(1)年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image198.gif)
年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image200.gif)
年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image202.gif)
(2)年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image204.gif)
年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image206.gif)
年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image208.gif)
(3)年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image210.gif)
年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image212.gif)
19.用適當(dāng)方法證明:已知:
,
,求證:
.
證明:
,
,兩式相加,得證。
20.求函數(shù)
的最大值.
解法一:函數(shù)定義域?yàn)?sub>年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image218.gif)
年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image220.gif)
解法二:設(shè)年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image222.gif)
則年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image224.gif)
所以年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image226.gif)
21.已知:
.
(1)求證:
;
(2)求證:
,
,
中至少有一個(gè)不小于
.
證明:(1)年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image228.gif)
(2)反證:假設(shè)
,
,
都小于年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image168.gif)
那么年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image230.gif)
矛盾,所以假設(shè)不成立,即
,
,
中至少有一個(gè)不小于年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image168.gif)
附加題:
23.已知
(
),且
的最大值為7,求k的值.
解:年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image232.gif)
所以年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image234.gif)
24.已知實(shí)數(shù)x,y,z滿足
,設(shè)
.
(1)求t的最小值;(2)當(dāng)
時(shí),求z的取值范圍.
解:(1)年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image236.gif)
所以
,所以年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image240.gif)
(2)
,年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image244.gif)
所以
是方程
的兩實(shí)根,
所以年高二下學(xué)期期中考試――數(shù)學(xué)(文).files/image250.gif)
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