題目列表(包括答案和解析)
已知直線
與圓
則圓
上各點到
距離的最大值為_________
已知直線
與圓
,則
上各點到
的距離的最小值為_______。
已知直線
與圓
,則
上各點到
的距離的最小值為_____________。
已知直線
與圓
,則
上各點到
的距離的最小值為___ _
一、選擇題:(本大題12個小題,每小題5分,共60分)
1--6 DACCAD 7--12 CDABBC
二.填空題:(本大題共6小題,每小題4分,共24分)
13.
; 14.
; 15.
; 16.
.
三、解答題:(本大題共6小題,共74分).
17.(13分)
解:(I)
………(5分)
函數(shù)
的最小正周期為
……………………………(7分)
(II)
則量調(diào)研抽測試卷%20%20數(shù)學文科.files/image064.gif)
………………(11分)
函數(shù)
的最大值為
,最小值為
.……………………………(13分)
18.(13分)
解:(I)把原不等式移項通分得
,…………(2分)
由
則可整理得
.(※)…………(4分)
當
即
時,由(※)得
………(7分)
當
即
時,由(※)得
…………………(9分)
當
即
時,由(※)得
…………(12分)
綜上:當
時,原不等式的解集為
;當
時,原不等式無解;當
時,原不等式的解集為
…………(13分)
19.(12分)
解:設每天應從報社買進
份,易知
………………………(2分)
設每月所獲得的利潤為
元,則由題意有
量調(diào)研抽測試卷%20%20數(shù)學文科.files/image322.gif)
……………………………………(9分)
當
時,
(元)………………(11分)
答: 應該每天從報社買進400份,才能使每月所獲得的利潤最大,該銷售點一個月
最多可賺得1170元.………………………………………………(12分)
20.(12分)
解:(I)由
,①得
②………(3分)
將①
②得
,
………………………………(6分)
(II)任取量調(diào)研抽測試卷%20%20數(shù)學文科.files/image339.gif)
量調(diào)研抽測試卷%20%20數(shù)學文科.files/image343.gif)
量調(diào)研抽測試卷%20%20數(shù)學文科.files/image345.gif)
…………………………(9分)
量調(diào)研抽測試卷%20%20數(shù)學文科.files/image349.gif)
而量調(diào)研抽測試卷%20%20數(shù)學文科.files/image351.gif)
量調(diào)研抽測試卷%20%20數(shù)學文科.files/image353.gif)
即量調(diào)研抽測試卷%20%20數(shù)學文科.files/image357.gif)
故函數(shù)
在
上是增函數(shù). ………………… (12分)
21.(12分)
解:(I)在
中,由余弦定理得
(1分)
量調(diào)研抽測試卷%20%20數(shù)學文科.files/image363.gif)
……………(4分)
,即動點
的軌跡為以A、B為兩焦點的橢圓.(5分)
動點
的軌跡
的方程為:
.……………………………
(6分)
(II)設直線
的方程為量調(diào)研抽測試卷%20%20數(shù)學文科.files/image372.gif)
由
消
得
.(※)………………(7分)
設
、
,則量調(diào)研抽測試卷%20%20數(shù)學文科.files/image383.gif)
… (8分)
量調(diào)研抽測試卷%20%20數(shù)學文科.files/image387.gif)
……………………(10分)
解得
,量調(diào)研抽測試卷%20%20數(shù)學文科.files/image393.gif)
當
時(※)方程的
適合.
故直線
的方程為
或
……………………(12分)
22.(12分)
解:(I)由
得量調(diào)研抽測試卷%20%20數(shù)學文科.files/image405.gif)
故
………………………………(2分)
(II)當
時,量調(diào)研抽測試卷%20%20數(shù)學文科.files/image411.gif)
量調(diào)研抽測試卷%20%20數(shù)學文科.files/image413.gif)
即
……………………
(5分)
當
時, 量調(diào)研抽測試卷%20%20數(shù)學文科.files/image420.gif)
量調(diào)研抽測試卷%20%20數(shù)學文科.files/image422.gif)
…………………………………………(8分)
又
從而
………………………………
(10分)
當
時, 量調(diào)研抽測試卷%20%20數(shù)學文科.files/image431.gif)
………………………………………………(11分)
又當
時,
成立
所以
時,
……………………
(12分)
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