題目列表(包括答案和解析)
如圖，
是△
的重心，
、
分別是邊
、
上的動點(diǎn)，且、、三點(diǎn)共線．
（1）設(shè)
，將
用
、
、
表示；
（2）設(shè)
，
，證明：
是定值；
（3）記△與△
的面積分別為
、
．求
的取值范圍．
（提示：
【解析】第一問中利用（1）
第二問中，由（1），得
；①
另一方面，∵是△的重心，
∴
而
、
不共線，∴由①、②，得
第三問中，
由點(diǎn)、的定義知
，
，
且
時(shí)，
；
時(shí)，
．此時(shí)，均有
．
時(shí)，
．此時(shí)，均有
．
以下證明：
，結(jié)合作差法得到。
解：（1）
．
（2）一方面，由（1），得
；①
另一方面，∵是△的重心，
∴． ②
而、不共線，∴由①、②，得
解之，得
，∴
（定值）．
（3）
．
由點(diǎn)、的定義知，，
且時(shí)，；時(shí)，．此時(shí)，均有．
時(shí)，．此時(shí)，均有．
以下證明：．（法一）由（2）知
，
∵
，∴
．
∵
，∴
．
∴的取值范圍
|
| OQ |
| OP |
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測得點(diǎn)A的仰角為60°，再由點(diǎn)C沿北偏東15°方向走10米到位置D，測得∠BDC=45°，則塔AB的高是
如圖1，某學(xué)校田徑場上有一旗桿OP，為了測量它的高度，在地面上選一基線AB，設(shè)其長度為d，在A點(diǎn)處測得P點(diǎn)的仰角為α，在B點(diǎn)處測得P點(diǎn)的仰角為β．| 4 | d |
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com