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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{a_n}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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一，選擇題:           

 D C B CC，     CA BC B

二、填空題：

(11),     -3,         (12), 27      (13),

(14), .       (15),   －26，14，65

三、解答題：

  16,   由已知得;所以解集:;

17, （１）由題意，＝１又a＞０，所以a＝１．

　　    （２）g（x）＝，當(dāng)時(shí)，＝，無遞增區(qū)間；當(dāng)x＜１時(shí)，＝，它的遞增區(qū)間是．

　　　　綜上知：的單調(diào)遞增區(qū)間是．

18, （1）當(dāng)0<t≤10時(shí)，

是增函數(shù)，且f(10)=240

當(dāng)20<t≤40時(shí)，是減函數(shù)，且f(20)=240  所以，講課開始10分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能持續(xù)10分鐘。（3）當(dāng)0<t≤10時(shí)，令，則t=4  當(dāng)20<t≤40時(shí)，令，則t≈28.57 

則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時(shí)間28.57－4=24.57>24

從而教師可以第4分鐘至第28.57分鐘這個(gè)時(shí)間段內(nèi)將題講完。

19, （I）……1分

       根據(jù)題意，                                                 …………4分

       解得.                                                            …………7分

   （II）因?yàn)?sub>……7分

   （i）時(shí)，函數(shù)無最大值，

           不合題意，舍去.                                                                  …………11分

   （ii）時(shí)，根據(jù)題意得

       解之得                                                                      …………13分

       為正整數(shù)，=3或4.                                                       …………14分

20. （1）當(dāng)x∈［－1,0）時(shí), f(x)= f(－x)=loga［2－（－x）］=loga（2+x）.

當(dāng)x∈［2k－1,2k），（k∈Z）時(shí),x－2k∈［－1,0］, f(x)=f（x－2k）=loga［2+（x－2k）］.

當(dāng)x∈［2k,2k+1］（k∈Z）時(shí),x－2k∈［0,1］, f(x)=f（x－2k）=loga［2－（x－2k）］.

故當(dāng)x∈［2k－1,2k+1］（k∈Z）時(shí), f(x)的表達(dá)式為