且
平面PAD
（II）
為平面PEF的一個法向量，
則
令
…………6分
故點(diǎn)A到平面PEF的距離
為：
所以點(diǎn)A到平面PEF的距離為
…………8分
（III）依題意
為平面PAF的一個法向量，
設(shè)二面角E―PF―A的大小為
（由圖知為銳角）
則，
…………10分
即二面角E―PF―A的大小
…………12分
20．解：（I）依題意有：
①
所以當(dāng)
②……2分
①-②得：
化簡得：
所以數(shù)列
是以2為公差的等差數(shù)列。…………4分
故
…………5分
設(shè)
是公比為64的等比數(shù)列
…………8分
（II）
……9分
…………10分
…………11分
…………12分
21．解：（I）設(shè)
，則依題意有：
故曲線C的方程為
…………4分
注：若直接用
得出，給2分。
（II）設(shè)
，其坐標(biāo)滿足
消去
…………※
故
…………5分
而
化簡整理得
…………7分
解得：
時方程※的△>0
（III）
因?yàn)锳在第一象限，故
由
故
即在題設(shè)條件下，恒有
…………12分
22．解：（I）
…………3分
處的切線互相平行
…………5分
…………6分
（II）
令
當(dāng)
是單調(diào)增函數(shù)。…………9分
恒成立，
…………10分
值滿足下列不等式組
①，或
②
不等式組①的解集為空集，解不等式組②得
綜上所述，滿足條件的
…………12分
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)x軸為始邊做兩個銳角α，β，且α，β的終邊依次與單位圓O相交于M、N兩點(diǎn)，已知M、N的橫坐標(biāo)分別為
16．
…………4分
…………6分
…………8分
…………10分
人，
…………1分
…………3分
人。…………4分
種…………5分
種…………7分
…………8分
表示事件“B，C全被選中”……10分
…………11分
……12分
，
點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，
中，由于AB=AC，故
，
平面PAD……4分
平面PAD，
dm PAD,交線為PG，
平面PEF，則O在PG上，
平面PAC。
，垂足為H，連接EH。
為二面角E―PF―A的一個平面角。
…………12分
AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，