題目列表(包括答案和解析)
15.解:根據條件去畫滿足條件的二次函數圖象就可判斷出
某大型超市為促銷商品,特舉辦“購物搖獎100%中獎”活動,凡消費者在該超市購物滿20元,享受一次搖獎機會,購物滿40元,享受兩次搖獎機會,依次類推。搖獎機的旋轉圓盤是均勻的,扇形區域A、B、C、D、E所對應的圓心角的比值分別為1:2:3:4:5。相應區域分別設立一、二、三、四、五等獎,獎金分別為5元、4元、3元、2元、1元。求某人購物30元,獲得獎金的分布列.
設橢圓
(常數
)的左右焦點分別為
,
是直線
上的兩個動點,
.
(1)若
,求
的值;
(2)求
的最小值.
![]()
【解析】第一問中解:設
,
則![]()
由
得
由
,得
②
![]()
第二問易求橢圓
的標準方程為:![]()
,
所以,當且僅當
或
時,
取最小值
.
解:設
,
……………………1分
則
,由
得
①……2分
(1)由
,得
② ……………1分
③ ………………………1分
由①、②、③三式,消去
,并求得
.
………………………3分
(2)解法一:易求橢圓
的標準方程為:
.………………2分
, ……4分
所以,當且僅當
或
時,
取最小值
.…2分
解法二:
,
………………4分
所以,當且僅當
或
時,
取最小值![]()
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