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彈性勢能是發生形變的物體所具有的能量．彈性勢能跟形變的大小有關，例如彈簧的彈性勢能跟彈簧被拉伸或壓縮的長度（即形變量）有關，形變量越大，恢復原狀時對外做的功越多，彈簧的彈性勢能就越大．彈性勢能跟形變量之間應該是怎樣的定量關系呢？甲和乙兩位同學為了解決這個問題，在實驗室進行了探究彈簧壓縮時具有的彈性勢能與壓縮量之間的關系的實驗．以下是兩位同學經歷的一些實驗探究過程，請你根據題目要求回答問題．
（1）甲同學在實驗前提出了如下猜想：動能是物體運動具有的能量，動能的大小與運動速度有關，且跟運動速度的平方成正比，彈性勢能是物體發生形變具有的能量，彈性勢能的大小與形變有關，由此可以猜想彈性勢能的大小也應該是跟形變量的平方成正比的關系．乙同學根據所學的物理知識用圖象法從理論上證實了甲同學的猜想，他所用到的物理知識是：①彈簧發生形變時彈力與形變量的關系F=kx，②克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢能的增加．請你完成甲同學的證明過程．
（2）兩位同學為了用實驗來證實他們的猜想，設計了如圖所示的實驗裝置．在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的一小鋼球接觸．當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s．為了完成實驗，還需下列哪些器材？
A．秒表    B．刻度尺   C．白紙
D．復寫紙  E．小球  F．游標卡尺
答：______．
（3）如果在實驗中，得到彈簧壓縮量x和小球離開桌面后的水平位移s的一些數據如下表：

實驗次序	1	2	3	4
x/cm	2.00	3.00	4.00	5.00
s/cm	10.20	15.14	20.10	25.30

從上面的實驗數據，你能得出什么結論？再結合你學過的物理知識，能否推斷出彈簧壓縮時具有的彈性勢能E_P與壓縮量x的平方成正比的關系？（要求寫出分析過程）．

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彈性勢能是發生形變的物體所具有的能量．彈性勢能跟形變的大小有關，例如彈簧的彈性勢能跟彈簧被拉伸或壓縮的長度（即形變量）有關，形變量越大，恢復原狀時對外做的功越多，彈簧的彈性勢能就越大．彈性勢能跟形變量之間應該是怎樣的定量關系呢？甲和乙兩位同學為了解決這個問題，在實驗室進行了探究彈簧壓縮時具有的彈性勢能與壓縮量之間的關系的實驗．以下是兩位同學經歷的一些實驗探究過程，請你根據題目要求回答問題．
（1）甲同學在實驗前提出了如下猜想：動能是物體運動具有的能量，動能的大小與運動速度有關，且跟運動速度的平方成正比，彈性勢能是物體發生形變具有的能量，彈性勢能的大小與形變有關，由此可以猜想彈性勢能的大小也應該是跟形變量的平方成正比的關系．乙同學根據所學的物理知識用圖象法從理論上證實了甲同學的猜想，他所用到的物理知識是：①彈簧發生形變時彈力與形變量的關系F=kx，②克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢能的增加．請你完成甲同學的證明過程．
（2）兩位同學為了用實驗來證實他們的猜想，設計了如圖所示的實驗裝置．在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的一小鋼球接觸．當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s．為了完成實驗，還需下列哪些器材？
A．秒表    B．刻度尺   C．白紙
D．復寫紙  E．小球  F．游標卡尺
答：______．
（3）如果在實驗中，得到彈簧壓縮量x和小球離開桌面后的水平位移s的一些數據如下表：

實驗次序	1	2	3	4
x/cm	2.00	3.00	4.00	5.00
s/cm	10.20	15.14	20.10	25.30

從上面的實驗數據，你能得出什么結論？再結合你學過的物理知識，能否推斷出彈簧壓縮時具有的彈性勢能E_P與壓縮量x的平方成正比的關系？（要求寫出分析過程）．

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輕質彈簧的一端固定于豎直墻壁，另一端與一木塊連接在一起，木塊放在粗糙的水平地面上．在外力作用下，木塊將彈簧壓縮了一段距離后靜止于A點，如圖所示．現撤去外力，木塊向右運動，當它運動到O點時彈簧恰好恢復原長．在此過程中（　　）

A．木塊的動能一直增大

B．彈簧的彈性勢能一直增大

C．彈簧減小的彈性勢能等于木塊增加的動能

D．彈簧減小的彈性勢能大于木塊增加的動能

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輕質彈簧的一端固定于豎直墻壁，另一端與一木塊連接在一起，木塊放在粗糙的水平地面上．在外力作用下，木塊將彈簧壓縮了一段距離后靜止于A點，如圖所示．現撤去外力，木塊向右運動，當它運動到O點時彈簧恰好恢復原長．在此過程中（　　）

A．木塊的動能一直增大

B．彈簧的彈性勢能一直增大

C．彈簧減小的彈性勢能等于木塊增加的動能

D．彈簧減小的彈性勢能大于木塊增加的動能

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一、單項選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分

題   號

1

2

3

4

5

答   案

D

C

B

C

D

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分．每題有多個選項符合題意，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯選或不答的得0分．

題   號

6

7

8

9

答   案

AD

BD

AC

AD

三、簡答題：本題分必做題（第10、11題）和選做題（第12題）兩部分，共計42分．請將解答填在答題卡相應的位置．

10、10．2.80 m²/s²；     1.30 m/s（ m/s）；   

11、（1）乙同學；畫出的圖線是一條直線，容易求出電池的電動勢和內電阻

   （2）如下圖所示

（3）0.75~1.2 （2分）；9000~11000

（4）電源內阻過大

12．選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑．如都作答則按A、B兩小題評分．）

A． (選修模塊3-3) (12分)

⑴0.12   ⑵A  ⑶減少，1×10⁵J

B． (選修模塊3-4) (12分)

⑴  10，4，沿y軸正方向，5   ⑵  C   ⑶  ，紅

C． (選修模塊3-5) (12分)

⑴，（m₁+m₂―m₃）c²    ⑵ C  ⑶ 40m/s

四、計算題：本題共3小題，共47分．解答時請寫出必要文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題，答案中須明確寫出數值和單位．

13、（1）打出粒子的速度都是相同的，在沿電場線方向速度大小為

所以打出速度大小為          

設速度方向與v₀的夾角為θ，則 

（2）當粒子由時刻進入電場，向下側移最大，則

當粒子由時刻進入電場，向上側移最大，則

在距離O^/中點下方至上方范圍內有粒子打出．

14、⑴PQ在區域Ⅱ中距中間邊界，而MN在區域I 距中間邊界時，PQ邊產生的感應電動勢 

 MN邊產生的感應電動勢

故回路中的電動勢V  

由于線框勻速運動，故水平拉力做的功等于線框中產生的焦耳熱，即

⑵設初速度為，勻速運動一段時間后減速，MN邊到達中間界線時速度為，接著又勻速運動一段時間后，再減速，最后速度為0，則對跨越中間邊界的過程據動量定理有

對跨越最右邊界的過程據動量定理有     

線圈運動時產生的平均感應電動勢，電量

聯立化簡得   

由上式可得：        則    

故            則     

15、⑴ 木塊受到鉛塊提供的滑動摩擦力

有鉛塊的那個木塊與地面間的最大靜摩擦力為

其余每個木塊與地面間的最大靜摩擦力為

設鉛塊到第n個木塊時，第n個木塊及后面的木塊開始在地面上滑動，則

    得 n>11.5

即當鉛塊滑到第12個木塊左端時，12、13兩木塊開始在地面上滑動。

⑵ 鉛塊剛滑上第12個木塊左端時的速度滿足

解得

鉛塊滑動的加速度，

此時第12、13的加速度

以第12、13兩木塊為參考系，鉛塊滑到第12個木塊右端時相對木塊的速度滿足

故鉛塊可以滑上第13個木塊，在第13個木塊上滑動時，木塊的加速度為

以第13個木塊為參照，鉛塊相對木塊13靜止時滑行的距離為

所以，鉛塊最終停在第13塊木塊上，距離其左端0.107m。