題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分13分)
已知等差數列
滿足
,若對任意的
,數列
滿足
依次成等比數列,且
=4.
(Ⅰ)求![]()
(Ⅱ)設
,證明:對任意的
,![]()
(本小題滿分13分)
若
為集合
且
的子集,且滿足兩個條件:
①
;
②對任意的
,至少存在一個
,使
或
.
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則稱集合組
具有性質
.
如圖,作
行
列數表,定義數表中的第
行第
列的數為
.
(Ⅰ)當
時,判斷下列兩個集合組是否具有性質
,如果是請畫出所對應的表格,如果不是請說明理由;
集合組1:
;
集合組2:
.
(Ⅱ)當
時,若集合組
具有性質
,請先畫出所對應的
行3列的一個數表,再依此表格分別寫出集合
;
(Ⅲ)當
時,集合組
是具有性質
且所含集合個數最小的集合組,求
的值及
的最小值.(其中
表示集合
所含元素的個數)
((本小題滿分13分)
若
為集合
且
的子集,且滿足兩個條件:
①
;
②對任意的
,至少存在一個
,使
或
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則稱集合組
具有性質
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如圖,作
行
列數表,定義數表中的第
行第
列的數為
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(Ⅰ)當
時,判斷下列兩個集合組是否具有性質
,如果是請畫出所對應的表格,如果不是請說明理由;
集合組1:
;
集合組2:
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(Ⅱ)當
時,若集合組
具有性質
,請先畫出所對應的
行3列的一個數表,再依此表格分別寫出集合
;
(Ⅲ)當
時,集合組
是具有性質
且所含集合個數最小的集合組,求
的值及
的最小值.(其中
表示集合
所含元素的個數)
((本小題滿分13分)
若
為集合
且
的子集,且滿足兩個條件:
①
;
②對任意的
,至少存在一個
,使
或
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則稱集合組
具有性質
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如圖,作
行
列數表,定義數表中的第
行第
列的數為
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