題目列表(包括答案和解析)
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| OP |
| OQ |
| PR |
| RQ |
| MF |
| FN |
| x2 |
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已知點
P1(x0，y0)為雙曲線
為正常數)上任一點F2為雙曲線的右焦點，過P1作右準線的垂線，垂足為A，連接F2A并延長交y軸于點P2．
(1)求線段P1P2的中點P的軌跡F的方程；
(2)設軌跡E與x軸交于B，D兩點，在E上任取一點Q(x1，y1)(y≠0)，直線QB，QD分別交于y軸于M，N兩點．求證：以MN為直徑的圓過兩定點．
(Ⅰ)求動點M的軌跡Q的方程；
(Ⅱ)設曲線Q與y軸的交點為B，點E、F是曲線Q上兩個不同的動點，且
·
=0，直線AE與BF交于點P(x0，y0)，求證：
為定值．
(Ⅰ)求動點M的軌跡Q的方程；
(Ⅱ)設曲線Q與y軸的交點為B，點B、F是曲線Q上兩個不同的動點，且
=0，直線AE與BF交于點P(x0，y0)，求證：
為定值;
(Ⅲ)在第(Ⅱ)問的條件下，求證：過點p′(0，y0)和點E的直線是曲線Q的一條切線.
(Ⅳ)在第(Ⅱ)問的條件下，試問是否存在點E使得
(或
)，若存在，求出此時點E的坐標；若不存在，說明理由.
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