国产日韩欧美一线二线,美女好全身无遮掩免费网战,亚洲欧美另类卡通乱,日韩av日日夜夜澡,女生抽打女生大骚逼,国产精品99久久…,五月婷婷六月丁香亚洲天堂,中文无码精品一区二区三,日本日p视频免费在线观看

（2008•普陀區(qū)二模）已知點E，F(xiàn)的坐標分別是（-2，0）、（2，0），直線EP，F(xiàn)P相交于點P，且它們的斜率之積為-

1

4

．
（1）求證：點P的軌跡在橢圓C：

x2

4

+y2=1上；
（2）設(shè)過原點O的直線AB交（1）題中的橢圓C于點A、B，定點M的坐標為(1，

1

2

)，試求△MAB面積的最大值，并求此時直線AB的斜率k_AB；
（3）某同學(xué)由（2）題結(jié)論為特例作推廣，得到如下猜想：
設(shè)點M（a，b）（ab≠0）為橢圓C：

x2

4

+y2=1內(nèi)一點，過橢圓C中心的直線AB與橢圓分別交于A、B兩點．則當且僅當k_OM=-k_AB時，△MAB的面積取得最大值．
問：此猜想是否正確？若正確，試證明之；若不正確，請說明理由．