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已知函數(shù)f（x）=（x²-2ax）e^x，g（x）=clnx+b，

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是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）直線l同時(shí)滿足：
①l是函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線；
②l與函數(shù)y=g（x）的圖象相切于點(diǎn)P(x0，y0)，x0∈[e-1，e]．求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

若點(diǎn)P（x₀，y₀）（x₀y₀≠0）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，y=f^-1（x）為函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)．設(shè)P₁（y₀，x₀），P₂（-y₀，x₀），P₃（y₀，-x₀），P₄（-y₀，-x₀），則有（　　）