題目列表(包括答案和解析)
在平面直角坐標系中，已知
，
，
，滿足向量
與
共線，且點
都在斜率為6的同一條直線上。
（1）試用
，
與n表示
；
（2）設
，
，且12<a≤15，求數列{}中的最小項。
（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中,已知
，滿足向量
與向量
共線，且點
都在斜率為6的同一條直線上。若
。求(1)數列
的通項
(2)數列{
}的前n項和
（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中,已知
，滿足向量
與向量
共線，且點
都在斜率為6的同一條直線上。若
。求(1)數列
的通項
(2)數列{
}的前n項和
，滿足向量
與向量
共線，且點
都在斜率為6的同一條直線上。若
。求(1)數列
的通項
(2)數列{
}的前n項和
在平面直角坐標系中，已知
、
、
，滿足向量
與向量
共線，且點
與
都在斜率為6的同一條直線上．
（1）若
，求數列
的通項公式；
（2）若
，且12＜a≤15，求數列中的最小值的項
一、選擇題（60分）
BCCA BDAB BAAA
二、填空題（16分）
13、
14、0
15、1
16、
三、解答題（74分）
17、解（1）
,
∴遞增區間為
----------------------6分
（2）
而
，
故
--------------- 12分
18、解：（1）3個旅游團選擇3條不同線路的概率為：P1=
…………3分
（2）恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：P2=
……6分
（3）設選擇甲線路旅游團數為ξ，則ξ=0，1，2，3
P（ξ=0）=
P（ξ=1）=
P（ξ=2）= 
P（ξ=3）= 
ξ
0
1
2
3
∴ξ的分布列為：
∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=
………………12分
19、
.
，0，0），B（0，2，0），C（－2
=（x，y，z），
，
，
，則z=2，則x=－
=（0，0，3）
，
∴α=60°.
=（－
），
∴點E到面O1BC的距離等于
點
都在斜率為6的同一條直線上，
，即
，
是等差數列，故
．………………3分
，
，又
與
共線，
…………4分
． ………6分
． ……………7分
代入上式，
，
取最小值，
,把(1,
（*）
的焦點是（
，0），故雙曲線的
（2分）與（*）
可得
，
.
，
（不合題意舍去）………（3分）
，∴ 雙曲線方程為
………（4分）
消去
得
（*），當
（
）時，
與C有兩個交點A、B ………（5分）
，
），B（
，
），因
，故
………（6分）
，由（*）知
，
，代入可得
………（7分）
，檢驗符合條件，故當
滿足條件，則必須
………（10分）
………（4）
………（11分）
矛盾，故不存在實數
=
………………………2分
≥0對x∈[1，+∞
恒成立………………4分
在[1，+∞
）=
…7分 
……………………9分
對
恒成立，
（n∈N*且≥2）成立. ……14分