題目列表(包括答案和解析)
| 男 | 女 | |
| 喜歡數學 | 7 | 3 |
| 不喜歡數學 | 3 | 7 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+c)(b+d)(a+b)(c+d) |
| a |
| b |
| a |
| b |
| m |
| a |
| b |
| n |
| a |
| b |
| a |
| b |
| m |
| n |
| m |
| n |
| a |
| b |
| a |
| b |
| m |
| a |
| b |
| n |
| a |
| b |
| a |
| b |
| m |
| n |
| m |
| n |
在平面直角坐標系中，已知An(n，an)、Bn(n，bn)、Cn(n－1，0)(n∈N*)，滿足向量
與向量
共線，且點Bn(n，bn)(n∈N*)都在斜率為6的同一條直線上．
(1)試用a1，b1與n來表示an，bn；
(2)設a1＝a，b1＝－a，且12＜a≤15，求數列{an}中的最小值的項．
在平面直角坐標系中，已知An(n，an)、Bn(n，bn)、Cn(n－1，0)(n∈N*)，滿足向量
與向量
共線，且點Bn(n，bn)(n∈N*)都在斜率為6的同一條直線上．
(1)試用a1，b1與n來表示an，bn；
(2)設a1＝a，b1＝－a，且12＜a≤15，求數列{an}中的最小值的項．
一、選擇題（60分）
BCCA BDAB BAAA
二、填空題（16分）
13、
14、0
15、1
16、
三、解答題（74分）
17、解（1）
,
∴遞增區間為
----------------------6分
（2）
而
，
故
--------------- 12分
18、解：（1）3個旅游團選擇3條不同線路的概率為：P1=
…………3分
（2）恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：P2=
……6分
（3）設選擇甲線路旅游團數為ξ，則ξ=0，1，2，3
P（ξ=0）=
P（ξ=1）=
P（ξ=2）= 
P（ξ=3）= 
ξ
0
1
2
3
∴ξ的分布列為：
∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=
………………12分
19、
.
，0，0），B（0，2，0），C（－2
=（x，y，z），
，
，
，則z=2，則x=－
=（0，0，3）
，
∴α=60°.
=（－
），
∴點E到面O1BC的距離等于
點
都在斜率為6的同一條直線上，
，即
，
是等差數列，故
．………………3分
，
，又
與
共線，
…………4分
． ………6分
． ……………7分
代入上式，
，
取最小值，
,把(1,
（*）
的焦點是（
，0），故雙曲線的
（2分）與（*）
可得
，
.
，
（不合題意舍去）………（3分）
，∴ 雙曲線方程為
………（4分）
消去
得
（*），當
（
）時，
與C有兩個交點A、B ………（5分）
，
），B（
，
），因
，故
………（6分）
，由（*）知
，
，代入可得
………（7分）
，檢驗符合條件，故當
滿足條件，則必須
………（10分）
………（4）
………（11分）
矛盾，故不存在實數
=
………………………2分
≥0對x∈[1，+∞
恒成立………………4分
在[1，+∞
）=
…7分 
……………………9分
對
恒成立，
（n∈N*且≥2）成立. ……14分