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在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為A1D1和CC1的中點(diǎn)．
如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、M、H分別為A1D1、CC1、AB、DB1的中點(diǎn)．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體
中，
是
的
中點(diǎn)．
（1）求證：
平面
；
（2）在對(duì)角線
上是否存在點(diǎn)
，使得
平面？
若存在，求出
的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體
中，
分別是棱
的中點(diǎn)，點(diǎn)
分別在棱
,
上移動(dòng)，且
.
當(dāng)
時(shí)，證明：直線
平面
；
是否存在
，使平面與面
所成的二面角為直二面角？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.
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