某國采用養老儲備金制度．公民在就業的第一年就交納養老儲備金.數目為.以后每年交納的數目均比上一年增加.因此.歷年所交納的儲備金數目是一個公差為的等差數列．與此同時.國家給予優惠的計息政策.不僅采用固定利率.而且計算復利．這就是說.如果固定年利率為.那么.在第年末.第一年所交納的儲備金就變為.第二年所交納的儲備金就變為.．以表示到第年末所累計的儲備金總額．【查看更多】

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某國采用養老儲備金制度．公民在就業的第一年就交納養老儲備金，數目為a，以后每年交納的數目均比上一年增加d（d＞0），因此，歷年所交納的儲備金數目a₁，a₂，…是一個公差為d的等差數列．與此同時，國家給予優惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利．這就是說，如果固定年利率為r（r＞0），那么，在第n年末，第l年所交納的儲備金就變為a1(1+r)n-1，第2年所交納的儲備金就變為a2(1+r)n-2…以T_n表示到第n年末所累計的儲備金總額．
（1）寫出T_n與T_n-1（n≥2）的遞推關系式；
（2）求證：T_n=A_n+B_n，其中{A_n}是一個等比數列，{B_n}是一個等差數列．

某國采用養老儲備金制度．公民在就業的第一年就交納養老儲備金，數目為a₁，以后每年交納的數目均比上一年增加d(d>0)，因此，歷年所交納的儲務金數目a₁，a₂，…是一個公差為d的等差數列，與此同時，國家給予優惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利．這就是說，如果固定年利率為r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變為a₁(1＋r)^a－1，第二年所交納的儲備金就變為a₂(1＋r)^a－2，……，以T_n表示到第n年末所累計的儲備金總額．

(1)

寫出T_n與T_n－1(n≥2)的遞推關系式；

(2)

求證：T_n＝A_n＋B_n，其中｛A_n｝是一個等比數列，｛B_n｝是一個等差數列

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某國采用養老儲備金制度，公民在就業的第一年就交納養老儲備金，數目為a₁，以后每年交納的數目均比上一年增加d（d＞0），因此，歷年所交納的儲備金數目a₁，a₂，…是一個公差為d的等差數列．與此同時，國家給予優惠的計息政府，不僅采用固定利率，而且計算復利．這就是說，如果固定年利率為r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變為a₁（1+r）^n-1，第二年所交納的儲備金就變成a₂（1+r）^n-2，…．以T_n表示到第n年末所累計的儲備金總額．
（Ⅰ）寫出T_n與T_n-1（n≥2）的遞推關系式；
（Ⅱ）求證T_n=A_n+B_n，其中{A_n}是一個等比數列，{B_n}是一個等差數列．

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某國采用養老儲備金制度，公民在就業的第一年就交納養老儲備金，數目為a₁，以后每年交納的數目均比上一年增加d（d＞0），因此，歷年所交納的儲備金數目a₁，a₂，…是一個公差為d的等差數列．與此同時，國家給予優惠的計息政府，不僅采用固定利率，而且計算復利．這就是說，如果固定年利率為r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變為a₁（1+r）^n-1，第二年所交納的儲備金就變成a₂（1+r）^n-2，…．以T_n表示到第n年末所累計的儲備金總額．
（Ⅰ）寫出T_n與T_n-1（n≥2）的遞推關系式；
（Ⅱ）求證T_n=A_n+B_n，其中{A_n}是一個等比數列，{B_n}是一個等差數列．

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