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如圖所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．

（1）試建立適當的坐標系，并寫出點P、B、D的坐標；

（2）問當實數a在什么范圍時，BC邊上能存在點Q，使得PQ⊥QD？

（3）當BC邊上有且僅有一個點Q使得PQ⊥QD時，求二面角Q-PD-A的大小．

如圖所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．

（1）試建立適當的坐標系，并寫出點P、B、D的坐標；
（2）問當實數a在什么范圍時，BC邊上能存在點Q，使得PQ⊥QD？
（3）當BC邊上有且僅有一個點Q使得PQ⊥QD時，求二面角Q-PD-A的大小．