題目列表(包括答案和解析)
設拋物線
的方程為
,
為直線
上任意一點,過點
作拋物線
的兩條切線
,切點分別為
,
.
(1)當
的坐標為
時,求過
三點的圓的方程,并判斷直線
與此圓的位置關系;
(2)求證:直線
恒過定點;
(3)當
變化時,試探究直線
上是否存在點
,使
為直角三角形,若存在,有幾個這樣的點,若不存在,說明理由.
已知直線
過點
且與拋物線
交于A、B兩點,以弦AB為直徑的圓恒過坐標原點O.
![]()
(1)求拋物線的標準方程;
(2)設
是直線
上任意一點,求證:直線QA、QM、QB的斜率依次成等差數(shù)列.
如圖,過拋物線
的對稱軸上任一點
作直線與拋物線交于
、
兩點,點Q是點P關于原點的對稱點.
![]()
(1)設
,證明:
;
(2)設直線AB的方程是
,過
、
兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線,求圓C的方程.
已知直線
過點
且與拋物線
交于A、B兩點,以弦AB為直徑的圓恒過坐標原點O.![]()
(1)求拋物線的標準方程;
(2)設
是直線
上任意一點,求證:直線QA、QM、QB的斜率依次成等差數(shù)列.
如圖,過拋物線
的對稱軸上任一點
作直線與拋物線交于
、
兩點,點Q是點P關于原點的對稱點.![]()
(1)設
,證明:
;
(2)設直線AB的方程是
,過
、
兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線,求圓C的方程.
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